变导程丝杠内槽表面是一个螺旋面，如图1a所示，加工时成形车刀切削刃上任意一点的轨迹是一条螺旋线，沿圆周方向展开为一直线，如图2所示。图2中横坐标为圆周长，纵坐标为导程，由于是变导程螺旋线，相邻圆周直线段的斜率不同，每一直线段的升角增量为△α,其数值为：

    △α=arctg{(△T.S)/[S2+Tm(Tm+△T)]}      (1)

    式中  Tm─任意一段导程（mm）；

    S─刀具切削刃上任意一点的回转周长（mm）；

    △T─变导程增量（mm）。

    根据式(1)可以得出△α与导程增量、导程变化以及丝杠外径变化之间的关系，当△α较大时，为了保证两相邻螺旋线间平滑过渡，采取圆弧或直线连接，如图2所示。因此，整个变导程丝杠由两组曲线组成。对于大升角变导程丝杠，还须在过渡处修正。

图1变导程丝杠

图2  圆周方向展开后的螺旋线

    随着对机械结构功能要求的不断提高，对一些零件的结构也提出了很高的要求。变导程丝杠就是其中的一个代表，变导程螺纹的应用十分广泛，如饮料罐装机械，在饮料灌装过程中，需要将包装容器定时定距平稳地输送到包装工位，完成这一要求的装置称为定距分隔定时供给装置，这样就可实现依次定距供送容器的目的，其主传动部分就是变导程螺旋杆。除此之外变导程螺纹在航空传输机械、塑料挤压机械、饲料机械、船舶上的变导程螺旋桨、高速离心泵上的变导程诱导轮、变导程螺旋桨动力装置以及汽车前转向悬挂上的变导程弹簧减振器等方面都有关键的应用。但是，如何精密加工出变导程丝杠却一直没能很好地解决。长期以来都是在铣床上采用手工加工的方法完成，精度低，劳动强度大，且经常出现废品。用数控车削方法加工变导程螺纹，提高了效率和加工质量。

二、变导程螺纹的数控加工方法

    变导程螺纹的切削指令是G34  X(U)__  Z(W)__  F___K±___ 。

    其中“X、Z”是指车削的终点坐标值，U、W是指切削终点相对起点的增量坐标值，F是指螺纹的基本导程，这些与螺纹切削指令G32的意义相同，K是指螺纹每导程的变化量，其增（减）量的范围，在系统参数中设定。

    数控车床提供了车削变导程螺纹的功能，这也是数控车床优越性的一个重要体现。但在相关教材上对此功能的讲解却较为简单，只是从原理上讲解了变导程螺纹的加工原理，可操作性差。用一定宽度的螺纹刀，加工变导程螺纹，槽宽相等容易保证，若保证牙宽相等就不好操作，本文着重探讨加工中如何保证牙宽相等，槽宽均匀变化，下面以大森R2J50L系统为例来谈一下自己对此功能的认识。变导程螺纹分为二种情况，一种是槽等宽牙变导程，一种是牙等宽槽变导程。

    先说第一种情况槽等宽牙变距，牙形为方形，如图1b所示（注意第一个导程10，刀具距离端面的距离8），O点为工件坐标系零点。

…………………….
G00  X30.
G34  W-60.  F6.   K2.   
………………………

    从起刀点第一个导程实际是F=6mm+2mm=8mm，所以选择编程的切削起点为距离端面8mm的位置，选择刀宽为5mm螺纹车刀就可以车削成形。

    第二种情况为牙等宽槽变导程，如图1c所示。这种情况要比第一种情况要复杂一些，要车成变槽宽，只能是在变导程车削的过程中使刀具宽度均匀变大才能实现，不过这是不能实现的。实际中可通过改变导程F和相应的起刀点来赶刀，逐渐完成车削。第一刀与第一种情况一样，先车出一个槽等宽牙变导程的螺纹，第二刀切削时的定位点向端面靠近0.7mm（具体数值可根据经验而定），同时基本导程变为5.3mm。依次类推，第三刀再靠近0.7mm，基本导程变为4.6mm，直至车到尺寸要求为止，程序如下所示：

程序如下：
O0001
G50   X100.   Z50.                              
M03   S80
T0100
G00   X60.   Z8.
M98   P0002L25
G00   Z7.3
M98   P0003L25
G00   Z6.6
M98   P0004L25
G00   Z6.
M98   P0005L25
G00   X100.
          Z50.
M30

O0002
G00   U-20.
G34   Z-52.   F6.   K2.
G00   U19.6
G00   Z8.
M99

O0003
G00   U-20.
G34   Z-52.   F5.3    K2.
G00   U19.6
G00   Z7.3
M99

O0004
G00   U-20.
G34   Z-52.   F4.6     K2.
G00   U19.6
G00   Z6.6
M99

O0005
G00   U-20.
G34   Z-52.    F4.   K2.
G00   U19.6
G00   Z6.
M99

    以上程序是以工件的第一个导程为10mm进行加工的，如图1a所示，刀具距离工件端面8mm（程序中的F值应该为6mm），加工中刀具定位逐渐靠近工件端面，也就是说刀具切削槽的左侧面，就可以加工成如图1c所示的牙等宽变导程螺纹，这种加工方法是逐渐往负方向赶刀。还有一种方法逐渐往正方向，如图1b所示，加工中刀具定位逐渐远离工件端面，也就是说刀具切削槽的右侧面，即可加工成如图1c所示的牙等宽可变导程螺纹。G34指令遵循着和螺纹切削G32指令相同规定，在应用时还需要注意以下几点：

    (1)根据不同的要求合理选择刀具宽度；

    (2)据不同情况正确设定F其始值和起刀点的位置；

    (3)由于变导徎螺纹的螺纹升角随着导程的增大而变大，所以刀具左侧切削刃的刃磨后角等于工作后角加上最大螺纹升角ψ，即ao=(3°～ 5°)+ψ。

    以上所述是方形牙变导程螺纹的加工，对于内槽表面是一个螺旋面的变导程螺纹，可以通过成型刀具或加工中使X轴向尺寸按要求变化保证内槽螺旋面。变导程丝杠要进行多次重复切削，Z电机根据主轴编码器的信号，实现有规律的进给运动，以形成螺旋面，当切到最左端时，通过X向电机控制退刀，回到起始的纵向位置，控制X向电机横向进给，达到规定的切削深度，进行第二次切削，如此循环，直至达到合格的变导程丝杠截面深度。本例是我们在为一饮料厂加工变导程螺纹时实际应用的程序，也许不太合理，但实际加工可行，现提供给大家，仅供参考。